正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配,是要涵盖整个字符串s
的,而不是部分字符串。
说明:
s
可能为空,且只包含从a-z
的小写字母。p
可能为空,且只包含从a-z
的小写字母,以及字符.
和*
。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
思路
没有头绪,学习一下。
动态规划的方法
用dp[i][j]
表示s
的前i
个字符于p
的前j
个字符是否能够匹配
- 如果
p
的第j
个字符是一个字符,则必须在s
中匹配一个相同的字符 - 如果
p
的第j个字符是.
,那么p[j]
一定匹配在s
中的一个字符 - 如果
p
的第j个字符是*
,那么- 匹配
s
末尾的一个字符,将该字符扔掉,而该组合还可以继续进行匹配 - 不匹配字符,将该组合扔掉,不再进行匹配
- 匹配
得到状态转移方程:
$$
dp[i][j] =
\begin
if\ (p[j]\ !=\ '') =
\begin
dp[i-1][j-1],\quad matches(s[i],\ p[j]
false, \quad otherwise
\end) \
\
if\ (p[j]\ == \ '') =
\begin
dp[i - 1][j]\ or\ dp[i][j - 2],\quad matches(s[i], p[j-1])\
dp[i][j - 2], \quad otherwise
\end
\end
$$
解答
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 2];
if (matches(s, p, i, j - 1)) dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
} else {
if (matches(s, p, i, j)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
}
}
return dp[m][n];
}
private boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
if (i == 0) return false;
if (p.charAt(j - 1) == '.') return true;
return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
}
}