二叉树的最大路径和

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]
   1
  / \
 2   3
输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

思路

学习

深度优先算法，遍历二叉树的每一个节点，得到左右节点的最大贡献值在确定答案

最大贡献值：该节点的值加上左右节点的最大值，null则为0

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return maxSum;
    }

    private int maxGain(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;

        int left = Math.max(maxGain(node.left), 0);
        int right = Math.max(maxGain(node.right), 0);

        int tmp = node.val + left + right;

        maxSum = Math.max(maxSum, tmp);

        return node.val + Math.max(left, right);
    }
}