二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
递归求解
若root
为p
,q
的最近公共祖先,则:
p
和q
在root
的子树中,并且分别在左右子树中p
为root
,q
在root
的子树中q
为root
,p
在root
的子树中
递归解析:
- 终止条件
- 访问子节点,返回null
- 当root等于p或q,返回root
- 递归工作
- 递归左子树,返回值为left
- 递归右子树,返回值为right
- 返回值
left
和right
都为null
,说明没有这两个节点的最近公共祖先,返回null
left
和right
都不为null
,说明这两个节点在root
的左右子树中,返回root
left
和right
有一个为null
,说明这两个节点都在其中一个子树中,返回其中一个子树的节点
解答
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || p == root || q == root) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return left == null ? right : right == null ? left : root;
}
}